Ägyptenreiseforum Isis & Osiris

Ägyptische Erdumpfangsberechnung

Im Auftrag der ägyptischen Könige aus der Dynastie der Ptolemäer wurde
Eratosthenes von Kyrene
* zwischen 276 und 273 v. Chr. in Kyrene; † um 194 v. Chr. in Alexandria)
beauftragte die Größe der Erde zu berechnen.

Als Grundlage hierzu dienten ihm 2 Messpunkte und die von ihm erfundene Winkelmethode.
Er ging davon aus, daß die 2 Städte Syene (heute Assuan) und Alexandra auf dem selben Längengrad liegen.

An beiden Orten stellte er ein Gnomon auf, eine innen mit einer Gradeinteilung ausgestattete metallene Halbkugel mit einem senkrechten Zeiger zur Ablesung des entstehenden Schattens. Die Messung der Sonnenhöhe über dem Horizont wurde mit diesen Geräten mittags am Tag der Sommersonnenwende durchgeführt. Sie ergab, daß der Schattenzeiger in Syene keinen Schatten warf, die Sonne also dort genau im Zenit stand. In Alexandria war die Sonne zu diesem Zeitpunkt den „fünfzigsten Teil“ eines Vollkreises vom Zenit entfernt. 1/50 des Vollkreises = 7,2° oder 7° 12'

Die Entfernung wurden damals in Stadien gemessen.
Ein Station hat 600 Fuss und damit je Länge zwischen 165 und 196 m.
Nach heutigen Maßen sind die beiden Städte 835 km auseinander.
Nimmt man den 50 tigsten Teil des Vollkreises kann man leicht den Erdumpfang mit 50 x 5000 Stadien errechnen.
Da Alexandria aber doch nicht mit Syene auf dem selben Längengrad liegt, korrigierte er den Wert später von 250000 auf 252000 Stadien.
Rechnen wir nun mit unseren Zahlen, so kommen wir auf
50 x 835 km = 41740 km
(Erdumpfang am Äquator 40075 km)

Ich finde, ziemlich genau.

Zuvor hatte Aristoteles den Erdumpfang mit 400000 Stadien geschätzt und ?Dikaiarchos ? schätzte später 300000 Stadien.

Diese Daten waren auch im späteren, zurückgebliebenen Europa bekannt, wurden aber da dieser Wert viel zu hoch sein mußte und das mit der Kugel sowieso nicht stimmt, falsch übertragen, dazu kam, daß die Größe Asiens zu groß geschätzt wurde. Deshalb auch die falsche Berechnung von Columbus bezüglich der Reisedauer nach „Indien“.

So einfach kann Mathe sein

Rechnen macht wenn das was raus kommt mit dem Erwarteten übereinstimmt.

Ein Station als Längen Maß soll 600 Fuss lang gewesen sein
und in Fuss wären das je nach Gebiet 165 bis 196.
Rechnen wir das doch mal auf ein heutiges Station um.

Die Aschenbahn eines heutigen Stadions ist ja 400m lang.
Sie besteht rechnerisch aus 2 Geraden und je einem Halbkreis.

Die Gerade ist 84,40 m lang, dazu die 2 Radien der Halbkreise von 36,50m.
Dazu kommen nochmals 2 mal 30 cm denn kein Läufer kann auf dem Rand laufen.

84,40m + 36,50m + 36,50m + 0,30m + 0,30m = 157m

gehen wir jetzt von der äußere Kante der achten Aschenbahn aus, dann kämen zu der Längsseite und den 2 Radien noch 2 mal 8 mal 1,22m hinzu.
(1,22m ist die Breite einer Laufbahn)

Das ergibt dann eine Länge von 175,92 m.
Breite der Laufbahn mit 1,22m; das sind 4 (englische) Fuß.

Es ist schon verblüffend, daß solch alte Maßeinheten heute noch immer dem entsprechen wie es heute genutzt wird.

Rechnet man jetzt andersrum, dann war damals das Maß ein Fuss
165 : 600 =27,5 bis 196 : 600 = 32,67 m lang.

Zieht man jetzt von dieser Länge (Schuh) vorn und hinten 1 cm ab, so wäre der eigendliche Fuß zwischen 25,5 und 30,7 cm lang.

Das würde etwa den heutigen Schuhegrößen 40,5 bis 48 entsprechen.

Daraus kann man jetzt folgern, daß die Leute zu der Zeit auf großem Fuß lebten.



Matte macht Spaß


Ok, ich hör ja schon auf.




PS
Das heutige englisch Maß Fuss hat eine Länge von 30,48 cm --> Schugröße 48.
Teilt man das eine Fuss durch ein Dutzend, dann erhällt man ein Zoll (2,54 cm) (Englsch Inch)

ich wusste garnicht, daß unser Grill Luda n Mathe Genie is

Gruss Nico